Алгоритмы 101: как проверить, является ли строка палиндромом

Теория вычислений

В теории автоматов , множество всех палиндромов в данном алфавите является типичным примером языка , который является контекстно-свободным , но не регулярным . Это означает, что компьютер с ограниченным объемом памяти не может надежно тестировать палиндромы. (Для практических целей с современными компьютерами это ограничение применяется только к непрактично длинным последовательностям букв.)

Кроме того, набор палиндромов не может быть надежно протестирован детерминированным выталкивающим автоматом, что также означает, что они не могут быть LR (k) -парсируемыми или LL (k) -парсируемыми . При чтении палиндрома слева направо невозможно найти «середину», пока не будет прочитано все слово полностью.

Можно найти самую длинную палиндромную подстроку данной входной строки за линейное время .

Палиндромический плотность бесконечного слова ш над алфавитом А определяется равным нулю , если только конечное число префиксы палиндромов; в противном случае, позволяя палиндромным префиксам иметь длину n k для k = 1,2, …, мы определяем плотность как

dп(ш)знак равно(лим супk→∞пk+1пk)-1 .{\ displaystyle d_ {P} (w) = \ left ({\ limsup _ {k \ rightarrow \ infty} {\ frac {n_ {k + 1}} {n_ {k}}}} \ right) ^ {- 1} \.}

Среди апериодических слов наибольшая возможная палиндромная плотность достигается словом Фибоначчи , которое имеет плотность 1 / φ, где φ — золотое сечение .

Palstar является конкатенация из палиндромных строк, за исключением тривиальных одной буквы палиндромов — в противном случае все строки будет palstars.

Это интересно

Русскоязычному миру эта игра слов может быть знакома благодаря экранизации романа М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита». Предложение было положено на музыку как «Гимн Воланда» и использовалось в одном из главных саундтреков телесериала.

Активное развитие симметрического текста в России датируется второй половиной ХХ века. Его использовали в своей творческой деятельности и исследовали с лингвистической точки зрения такие писатели, как:

  • Николай Ладыгин;
  • Владимир Гершуни;
  • Елена Кацюба;
  • Герман Лукомников.

Сегодня палиндромы — забавное развлечение на досуге, не более. Но в давние имена им приписывали разнообразные магические свойства. Люди верили, что написание симметричного текста на стене дома или входной двери способно уберечь его хозяина от зла.

Рекордные палиндромы

Вы, вероятно, знакомы с некоторыми из самых известных палиндромов в английском языке, такими как «Мадам, я Адам» и «орех для банки с тунцом». Сколько из этих менее известных, рекордных палиндромов вы знаете?

Самое длинное палиндромное английское слово, согласно Книге рекордов Гиннеса: сбито с толку. Книга рекордов Гиннеса даровал честь самого длинного английского палиндрома detartrated, который является прериттом и прошлым причастием detartrate, что означает удаление тартратов или органических соединений. В отличие от большинства английских палиндромов, которые обычно имеют семь букв или меньше, у этого есть 11 — впечатляет, за исключением того, что финские палиндромы легко конкурируют с двумя, имеющими 25 букв.

Самое длинное палиндромное английское слово, согласно Оксфордскому словарю английского языка: tattarrattat. Автор Джеймса Джойса в романе 1922 года Ulysses Слово это звукоподражание. Он был использован для описания звука кто-то стучит в дверь.

Наиболее узнаваемое палиндромное стихотворение: «Двойник» английского поэта Джеймса А. Линдона. В середине поэмы каждая строка повторяется в обратном направлении. Использование устройства имеет литературное значение: понятие двойника подразумевает призрачное отражение самого себя, а палиндромная структура означает, что вторая половина стихотворения служит отражением первой половины.

Лучшее палиндромное название места: Wassamassaw. Wassamassaw — болото в Южной Каролине

Лучший финский палиндром: saippuakuppinippukauppias. Это финское слово для торговца мыльной чашкой, одного из самых длинных палиндромов в мире

Самый длинный палиндромный роман: Лоуренс Левин Доктор Неловко и Олсон в Осло . В 1986 году Лоуренс Левин опубликовал 31 954 слова Доктор Неловко и Олсон в Осло , Как и письмо Стивена, роман в первую очередь бессмысленен.

Основанный на истории палиндром: Я был способен прежде, чем увидел Эльбу. Этот палиндром связан с изгнанием французского лидера Наполеона Бонапарта на остров Эльба.

Название лучшего альбома: Satanoscillatemymetallicsonatas ( Сатана, качай мои металлические сонаты ). В 1991 году американская рок-группа Soundgarden включила этот бонус-диск в несколько изданий Badmotorfinger, своего третьего студийного альбома.

Самое длинное письмо: Дэвид Стивен Сатира: Веритас . Письмо, опубликованное в 1980 году в виде монографии, содержит 58 706 слов.

Древнеримский палиндром: Girum imus nocte et consumimur igni. Подобно грекам, римляне также были поклонниками палиндромов, и это означает, что «мы входим в круг после наступления темноты и поглощены огнем», что, как полагают, связано с тем, как мотыльки кружили в пламени.

Палиндромы в компьютерных науках

В теоретической информатике , точнее в теории формальных языков , был разработан математический формализм для работы со строками символов , которые также называются словами в теоретическом контексте .

определение

Определение, что палиндром — это слово, которое при обратном написании дает то же слово, формально записывается следующим образом:

Палиндром — это слово над алфавитом со свойством
ты{\ displaystyle u}Σ{\ displaystyle \ Sigma}

тызнак равнотыР.{\ displaystyle u = u ^ {R}},

где означает , что оператор из зеркального отображения (или изменить порядок символов) применяются к слову .
тыР.{\ displaystyle u ^ {R}} Р.{\ displaystyle ^ {R}}ты{\ displaystyle u}

Обратите внимание, что палиндром не обязательно должен иметь здесь смысл; соответствующее слово нужно только построить симметрично вокруг его центра.

Симметричное разложение

Здесь применяется следующее

тызнак равноvvР.знак равношР.ш{\ Displaystyle и = v \, v ^ {R} = w ^ {R} \, w},

если (длина слова) четное, или
|ты|{\ displaystyle | u |}

тызнак равноvcvР.знак равношР.cш{\ Displaystyle и = v \, с \, v ^ {R} = w ^ {R} \, c \, w},

если нечетное, где (конечные слова) и (- символ алфавита).
|ты|{\ displaystyle | u |}v,ш∈Σ*{\ displaystyle v, w \ in \ Sigma ^ {*}}c∈Σ{\ displaystyle c \ in \ Sigma}

Это можно увидеть в каждом случае, вставив, например, Б .:

тыР.знак равно(vcvР.)Р.знак равно(vР.)Р.cР.vР.знак равноvcvР.знак равноты{\ Displaystyle и ^ {R} = (v \, c \, v ^ {R}) ^ {R} = (v ^ {R}) ^ {R} \, c ^ {R} \, v ^ { R} = v \, c \, v ^ {R} = u}

Например, вы можете

тызнак равноGNUDUNG{\ Displaystyle и = {\ mbox {GNUDUNG}}}

разбирать с

vзнак равноGNU{\ Displaystyle v = {\ mbox {GNU}}}и ,cзнак равноД.{\ displaystyle c = {\ mbox {D}}}

так что

тызнак равноvcvР.знак равноGNUД.(GNU)Р.знак равноGNUDUNG{\ Displaystyle и = v \, с \, v ^ {R} = {\ mbox {GNU}} \, {\ mbox {D}} \ left ({\ mbox {GNU}} \ right) ^ {R} = {\ mbox {GNUDUNG}}}.

Обнаружение палиндромов

Язык

Л.знак равно{vvР.|v∈Σ*}{\ Displaystyle L = \ {vv ^ {R} | v \ in \ Sigma ^ {*} \}}

(набор конечных слов четной длины, являющихся палиндромом) не является правильным ; ЧАС. вы не можете указать регулярное выражение, которое задает, или конечный автомат ( т. е. машину с конечной памятью), которому удается распознать (т. е. решить, принадлежит ли слово языку или нет).
Л.{\ displaystyle L}Л.{\ displaystyle L}Л.{\ displaystyle L}

Поскольку необходимо исследовать произвольно длинные, даже если конечные, слова, потенциально требуется бесконечный объем памяти для запоминания и последующего сравнения. Можно показать, что для распознавания достаточно недетерминированного выталкивающего автомата , например Б. путем определения контекстно-свободной грамматики . Однако не существует детерминированного выталкивающего автомата, распознающего этот язык.
v{\ displaystyle v}vР.{\ displaystyle v ^ {R}}

Рекурсивное определение

Индуктивное или рекурсивное определение палиндромов выглядит следующим образом:

  1. Пустое слово (слово длины 0, «пустая строка») — это палиндром.ϵ{\ displaystyle \ epsilon}
  2. Каждое слово длины 1 — это палиндром.Икс{\ displaystyle x}
  3. Если есть символ и палиндром, то это палиндром.а{\ displaystyle a}Икс{\ displaystyle x}аИкса{\ displaystyle {\ mathit {axa}}}
  4. Никакое другое слово не является палиндромом.

Бесконтекстная грамматика для палиндромов

Приведенное выше индуктивное определение является отправной точкой для построения контекстно-свободной грамматики для палиндромов.

Для простоты алфавит ограничен двумя символами, то есть двоичным алфавитом . Тогда можно вывести все палиндромы двоичных слов со следующими произведениями :
Σзнак равно{,1}{\ Displaystyle \ Sigma = \ {0,1 \}}

С.→|1|ϵ{\ Displaystyle S \ к 0 \, | \, 1 \, | \, \ epsilon}
С.→С.|1С.1{\ Displaystyle S \ к 0S0 \, | \, 1S1}

Палиндромы (пустое слово) и могут быть созданы сразу из начального символа . Остальные палиндромы получаются путем сначала генерирования симметричного слова в обоих направлениях, а затем замены нетерминального символа в середине одним из терминальных символов .
С.{\ displaystyle S}ϵ{\ displaystyle \ epsilon}1{\ displaystyle 1}

Примеры

  • С.⇒С.⇒01С.10⇒011С.110⇒011ϵ110знак равно011110{\ displaystyle S \ Rightarrow 0S0 \ Rightarrow 01S10 \ Rightarrow 011S110 \ Rightarrow 011 \ epsilon 110 = 011110}
  • С.⇒С.⇒010{\ Displaystyle S \ Rightarrow 0S0 \ Rightarrow 010}

Что такое палиндром

Во втором классе дочери задали по русскому языку интересное домашнее задание (учебник В.П. Канакиной и В.Г.Горецкого «Русский язык. 2 класс. Часть 1» стр. 84 упр. 128).

Чем же оно интересно?

В этом задании дети знакомятся с тем, что такое палиндром, и одним из примеров наиболее известной фразы — палиндрома.

В детстве я выписывала палиндромы в блокнот, ведь это такие необычные слова и предложения! В древности люди даже считали их магическими. Сейчас эти слова и фразы нетрудно найти в интернете (правда, многие предложения могут содержать не совсем литературные слова).

Чтобы ребенок смог правильно и самостоятельно выполнить это упражнение, желательно, чтобы он лучше разобрался с этой темой.

В России палиндромы еще называли рачьими песнями (из-за того, что раки умеют передвигаться задом наперед) и перевертышами. Они одинаково читаются в обе стороны без учета пробелов и знаков препинания.

Палиндромами бывают не только слова или тексты, но и числа, а также последовательности символов. Древнегреческие мастера украшали такими необычными симметричными фразами вазы, чаши и некоторые другие предметы.

Примеры некоторых слов — перевертышей (палиндромов).

Есть даже имена — палиндромы: Анна, Алла.

Фразы — палиндромы. Примеры

Наверное, самая известная фраза (предложение) палиндром — это приведенная в упражнении в качестве примера фраза Афанасия Фета. Известна она стала благодаря тому, что ее писал Буратино под диктовку Мальвины в «Золотом ключике» Алексея Толстого.

В кроссвордах и сканврордах даже попадается такое задание: «Пес из палиндрома (4 буквы)». Имеется в виду именно эта фраза, а имя пса — Азор.

Примеры фраз — палиндромов.

Для закрепления темы можно поиграть: несколько участников за определенное время пишут все слова-перевертыши или предложения-перевертыши, которые смогут вспомнить.

Разновидности палиндромов

У палиндромов есть несколько разновидностей. В одной из них слово повторяется, но читать его нужно не наоборот, а с определенного места. Например, предложите ребенку стать волшебником и превратить одно слово в другое. Пусть ребенок много раз подряд вслух повторит слово «кабан». Какое совсем другое слово он услышит?

Кабанкабан — банка.

А если, наоборот, повторять вслух слово «банка», то можно услышать слово «кабан».

Еще несколько таких слов: цоколь и кольцо, мышка и камыш.

Палиндром из слов «кабан», «баклажан», «нажал», «на»

Теперь самостоятельно составить палиндром из слов «кабан», «баклажан», «нажал», «на» ребенку будет несложно: нужно попробовать составить фразу из этих слов и проверить, читается ли она справа налево также, как и слева направо. Если нет, переставить слова местами и проверить еще раз.

Вообще существует два способа составить палиндром из этих слов:

  • Нажал кабан на баклажан.
  • На баклажан нажал кабан.

Из них наиболее известна первая фраза.

Предлагаю также посмотреть другие статьи из рубрики «Школьные задания».

Юлия Шерстюк, https://moreidey.ru

Всего доброго! Если материалы сайта были Вам полезны, пожалуйста, поделитесь ссылкой на них в соцсетях — Вы очень поможете развитию сайта.
Размещение материалов сайта (изображений и текста) на других ресурсах без письменного разрешения автора запрещено и преследуется по закону.

Перевертыши названий ТВ-передач

Ведущий предлагает гостям отгадать перевернутые названия известных ТВ-передач:

  • Бодрого дня, старички! (Спокойной ночи, малыши!)
  • На войне людей (В мире животных)
  • Траги мэн (Камеди вумен)
  • Час позора (Минута славы)
  • Манекен и беспредел (Человек и закон)
  • Вечерняя планета (Утренняя звезда)
  • Лес кошмаров (Поле чудес)
  • Кружок домоседов (Клуб путешественников)
  • Радиоглазики (Телепузики)
  • Злобная ночь (Добрый день)
  • Зарубежная рулетка (Русское лото)
  • Кавказские чебуреки (Уральские пельмени)
  • Примирение недальновидных (Битва экстрасенсов)
  • Ненависть после последнего вздоха (Любовь с первого взгляда)
  • Немедленно заткнитесь или Прекратите смотреть (Пусть говорят)
  • Устаревшее помилование (Модный приговор)
  • Утренний Вахтанг (Вечерний Ургант)
  • Не будем разводиться (Давай поженимся)
  • Маленькая неспешность (Большие гонки)
  • Кто-то! Здесь! Сейчас! (Что? Где? Когда?)
  • Тропический интервал (Ледниковый период)
  • 9 негативов (6 кадров)
  • Забирай старичье! (Даешь молодежь!)
  • Прямое отражение (Кривое зеркало)
  • Трое на трое (Один в один)
  • Маленькое равенство (Большая разница)
  • Рублеговорение (Евровидение)

Ответы знатоков

Т@тьянка:

Палиндром — число (например, 404), буквосочетание, слово (например, топот) или текст, одинаково читающиеся в обоих направлениях.Уж редко рукою окурок держу. Ум за рамки тупо плыл по пути к маразму Ешь немытого ты меньше.

Егор Ахряпин:

Палиндром (он же перевертыш) — это фраза, которая читается одинаково слева направо и справо налево

Анаграмма — литературный приём, состоящий в перестановке букв или звуков определённого слова (или нескольких)

Катюша:

анаграммы

Panteryatko:

палиндром

Елена:

А роза упала на лапу Азора — палиндром

Ромашковая:

ну вот)) ) уже ответили) палиндром, конечно. При чем, это не только слово, но и фраза.

demoniqus:

амбиграмма.Такие слова упоминаются кстати в книге «Ангелы и демоны» Дэна Брауна. Почитай.

Вольф:

палиндром))

Лидия ЛИСТОПАД:

Палиндром (англ. palindrome). Слово, фраза или стих, имеющие одинаковый смысл при чтении слева направо и справ налево.

Татьяна Исаева:

Палиндромы. Естть фразы-палиндромы: а роза упала на лапу Азора, есть стихотворения. Выходила книга Ладыгина «И лад, и миражи» -стихи-палиндромы.

АЛЛА ВОЛКОВА:

Палиндром

Павел Мардас:

КОБАН УПАЛ И ЛАПУ НАБОК (читается в две стороны без разделения букв и слов)

Илья Шутов:

Аргентина манит негра ))

Наташа :):

ПАЛИНДРОМЫ (перевертыши) — слова, читающиеся одинаково в обоих направлениях. Некоторые палиндромные фразы:

Аргентина манит негра. На в лоб, болван! Умер, и мир ему. Лезу на санузел.У дуба буду.Oколо Миши молоко.Морда казака за кадром. Венер хотят охренев.Вот сила типа капиталистов.Летя, догонит Иного дятел Ешь немытого ты меньше!Откопать тапок-то?«Пустите! » — Летит супу миска Максиму. — «Пустите, летит суп! «А щётка – как тёща!Я не реву — уверен я.А муза рада музе без ума да разума.Кулинар, храни лук.Ты, милок, иди яром: у дороги мина, за дорогой огород, а за ним и город у моря; иди, коли мыт. Он в аду давно.Ого, вижу живого.Коту скоро сорок суток.Не женат, а нежен.Ты моден и недомыт.Оно, лосося мясо, солоно.Веер веял для евреев.Я с леди все же свиделся.Мак чужд жучкам.Дорого небо, да надобен огород.Леша на полке клопа нашел.Меня истина манит сияньем.Надо меч в кулак, а лук — в чемодан.Шорох от дубка как будто хорош.Не видно, как он дивен.А в Енисее — синева.Я сличил то и то — вот и отличился.Лидер бодро, гордо бредил.Я умру, хлебороб, – ел хурму я.И мал Иван, а лупил у лип улана вилами!

Список можно продолжать до бесконечности…

ЛилЯ:

только слово казак

Пользователь удален:

Ани Лорак

Тута Ларсен

А роза упала на лапу Азора:)))))))) ) Плиз!

LenOk:

А роза упала на лапу азора

Рика:

а роза упала на лапу Азора

Людик:

A роза упала на лапу Азора.

Марина Збинец:

А роза упала на лапу Азора Кабан упал и лапу на бок

???°???µ?» ?????»??????:

искатьтакси, аргентинаманитнегра

Сефака:

«Улыбок тебе казак»только она по-разному….

СПИД:

Шалаш, казак

Иштар:

Потенция (яиц нет, оп)

Шалаш

А ты какие знаешь?

ящикполныйспама:

Кок

nellSON:

кисусик) у меня у друга так кота зовут

Пользователь удален:

кабак

Татьяна:

Это назывется палиндром.

Ешь немытого ты меньше А роза упала на лапу Азора. (А. Фет) У лип Лёша нашёл пилу. И городу дорог огород у дороги. Уж я веники не вяжу. Аргентина манит негра. Он дивен, палиндром — и ни морд, ни лап не видно. Но невидим архангел, мороз узором лег на храм и дивен он. Лёша на полке клопа нашёл. Я Янис, а попа синяя. Лиду будил? Я не стар брат Сеня. А собака боса. Мир как Рим. Лазер Боре хер обрезал. Я ем змея. Луну колокол окунул. Нажал кабан на баклажан. Уж редко рукою окурок держу. А в Енисее синева. Давала попу, попала в ад. Лезу в узел. Мёд ждём. Он рубил и потел от вина, холодно — он до лохани, в то лето пили бурно. На в лоб, болван! Искать такси

Диана Касимова:

шалаш, казак, sos!

pOmka:

око, мадам, шалаш

Mary-An:

око пуп..

Катерина:

мой ответ

Репу вор в ров уперЛев волов велОх, и лететь тете лихо!Он в аду давноИшак ищет у тещи кашиЛису кум укусилА то-барана работаА там-окна банкомата!Меч, а зачем?Дорог огородА клуб, как булкаИ матросы-сортамиЛавры рвалИ лепили, пелиПил вино он и влипТит еле летитВо как! Питон нежен, но тип каков!Меня лимузин изумил. Я нем!Коту тащат утокХа, лапша на шпалахТина барабанитДал кому ум оклад?А ремень-не мераМоток с котомГога медик и демагогУглов отвалил авто-«Волгу»А нос-репой. О, персона!Ужас: ангел лег на сажу!Олесе веселоИ луг, и ЖигулиОна ругала балагура, но.. .Колет око котелокНе нем, да надменен!Упер казак репу

1 1:

загляните сюда — там интересно

.screen /vadvad/Vadvad/Arp/Tsel

Амур ума

Считается, что первый палиндром в Европе появился только в IV веке. Однако ряд исследователей утверждает, что палиндром независимо от восточных источников изобрел древнегреческий поэт Сотадис, живший в Александрии в III в. до н.э.

Как бы там ни было, к концу XI века слова и строчки-перевёртыши окончательно покорили Западную Европу. Их использовали для росписи стен, фресок, надгробий. Особое благоговение вызывали палиндромы с глубоким философским смыслом. Например, в Константинополе в храме Святой Софии на мраморной купели была вырезана фраза Nisponano mimata mi monanopsin, что переводится как «Омывайте не только лицо, но и ваши грехи».

Современный интерьер Собора Святой Софии — тоже своего рода палиндром

С течением времени палиндромы всё больше использовались в поэзии и музыке, их сложение считалось высшим проявлением словесного искусства, предназначенного только для истинных ценителей.

Наполеону приписывается такое горестное признание на английском языке: Able was I ere I saw Elba («Я был силён, пока не увидел Эльбу»).

Широко известен ещё один образец палиндрома XIX века: Lewd did live &Evil did dwel («Непристойно я жил, и жил, как дьявол»), основанный на зеркальном прочтении слов live — жить и evil — зло. Нетрудно догадаться, что этот палиндром восходит к молитве «Отче наш»: «deliver us from the Evil One» («Избавь нас от лукавого»).

Lewd did live &Evil did dwel — чем не идея для принта?

Поэт-символист Валерий Брюсов страстно любил лингвистические игры, в том числе и палиндромы, считая, что они придают «особый ритм стиху». Вот лишь несколько перевёртышей его авторства:

В ноябре 1948 года математик Ли Мерсер сочинил палиндром A man, a plan, a canal — Panama, ставший еще одним классическим примером «перевёртыша». Однако некоторые исследователи считают,что этот палиндром был придуман много ранее, на рубеже XIX — XX веков, во времена строительства Панамского канала и знаменитой «панамской аферы», которую тоже можно назвать перевёртышем, правда, совсем иного рода.

С течением времени палиндромы совершенно утеряли свое сакральное значение и приобрели иронический смысл. К концу ХХ века сочинение перевёртышей дошло до логического финала, то есть до абсурда. Вот лишь несколько примеров на русском языке на все (почти) буквы алфавита:

Перевертыши названий книг

Ведущий предлагает гостям отгадать «перевернутые» названия известных книг:

  • Кастрюлька супа (Горшочек каши)
  • Редиска (Репка)
  • Курочка — железный клювик (Петушок — золотой гребешок)
  • Милый лебедь (Гадкий утенок)
  • Синяя бейсболка или Оранжевый платочек (Красная шапочка)
  • Квадратик (Колобок)
  • Мышка в босоножках (Кот в сапогах)
  • Головастик-домосед (Лягушка-путешественница)
  • Собачья ностиница (Кошкин дом)
  • Дождливый король (Снежная королева)
  • Чернодождик и 2 великана (Белоснежка и 7 гномов)
  • Барашек-Прямоспинка (Конек-горбунок)
  • Трусливая швея (Храбрый портняжка)
  • Рабыня-жаба (Царевна-лягушка)
  • По рачьей просьбе (По щучьему велению)
  • Еросинья глупенькая (Елена Премудрая)
  • Жарилко (Морозко)
  • Принц в тыкве (принцесса на горошине)
  • Медная отмычка (Золотой ключик)
  • Бодрствующее чудовище (Спящая красавица)
  • Великан-уши (Карлик-нос)
  • Сажечка (Золушка)
  • Одетый горожанин (Голый король)
  • Серенькая травинка (Аленький цветочек)
  • Толстяк Уязвимый (Кощей Бессмертный)
  • Километровочка (Дюймовочка)
  • Джимми Короткий носок (Пеппи длинный чулок)
  • Томсон, который работает в подвале (Карлсон, который живет на крыше)
  • Петушок одноцветный (Курочка Ряба)
  • Дворец (Теремок)
  • Пациент Ойздоров (Доктор Айболит)
  • Петр Крестьяныч и белый заяц (Иван Царевич и серый волк)
  • Повесть про найденные часы (Сказка о потерянном времени)
  • Принц-Хохотун (Царевна-Несмеяна)
  • Иринушка-умница (Иванушка-дурачок)
  • Лондонские танцоры (Бременские музыканты)
  • История про живую крестьянку с 14 слабаками (Сказка о мертвой царевне и семи богатырях)
  • Знайка под Землей (Незнайка на Луне)
  • Напрямик тенью в 10 ночей (Вокруг света за 80 дней)
  • Салатовый огород (Вишневый сад)
  • Континент безделушек (Остров сокровищ)
  • Принесенные штилем (Унесенные ветром)
  • Счастье в глупости (Горе от ума)
  • Закон и поощрение (Преступление и наказание)
  • Фиолетовые бакенбарды (Синяя борода)
  • Пешеход с ногами (Всадник без головы)
  • Матери и родители (Отцы и дети)
  • Живые тела (Мертвые души)
  • Громкая Волга (Тихий Дон)
  • Кошачья печень (Собачье сердце)
  • Бабка и пустыня (Старик и море)
  • Два миллиона километров над землей (Двадцать тысяч лье под водой)

Палиндромы вне литературы

На самом деле, палиндромия свойственна не только тексту. Это явление применимо к любому набору символов, отвечающих главному критерию. А именно, идентичности чтения, вне зависимости, с какой стороны начинать.

Математика

Математические перевертыши также называют числовыми. Исходя из определения, они представляют собой симметричный цифровой ряд.

Количество цифр в нем может быть как четным, так и нечетным. Нахождение и манипуляции с такими натуральными числами пользуются большой популярностью среди теоретиков математики.

Биология

Поразительным открытием стало то, что палиндромы можно буквально отыскать в каждом из нас. Сделать это можно, расшифровав структуру ДНК.

Размер последовательности достаточна для существования миллиона симметричных фрагментов разной длинны.

Информатика

Активное развитие информационных технологий многократно упростило задачу нахождения симметричных комбинаций знаков в тексте и цифровых рядах.

Написанные для этого алгоритмы путем перебора могут отыскать за несколько минут примеры, над которыми людям пришлось бы трудиться годами. Решение таких задач применяется при обучении программированию.

Музыка

Палиндромы возможны даже в музыке. Произведения считаются таковыми, если их нотное написание симметрично относительно центра мелодии.

В таком случае, вне зависимости от того, с какой стороны начать играть по нотам, музыка будет звучать одинаково. В свое время с этим успешно экспериментировали Моцарт, Мошелес и Хиндемит.